Euklid-Beweis, dass es keine grösste Primzahl gibt

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Thema: Euklid-Beweis, dass es keine grösste Primzahl gibt

Datum: 20.08.2017, 15:22

rufus (Newbie)

Auf der Beweis-Seite steht u.a. folgendes:

"...
(B): 2 × 3 × 5 × 7 × 11 × 13 × ... × n + 1
(d.h. das Produkt aller Primzahlen plus 1) betrachtet wird:
Diese Zahl wäre sehr viel größer als n, könnte also keine Primzahl sein.
..."

Angenommen, n=3, dann ist 2x3+1=7, was natürlich eine Primzahl ist.
Damit wäre der zitierte Satz so nicht richtig.

Meiner Meinung nach muss es heissen:

"... könnte also keine Primzahl <= n sein".

und weiter:

"B ist also selbst eine Primzahl oder durch mindestens eine Primzahl > n teilbar.
Da beides der Annahme (n sei grösste Primzahl) widerspricht,
ist so der Beweise der nicht existierenden grössten Primzahl erbracht."