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Thema: Zerlegung einer Summe in Primzahlen
rolson45 (offline)
Newbie



Beiträge: 1
Geschlecht:
Mitglied seit: 20.10.2009

Deutschland
icon1   Zerlegung einer Summe in Primzahlen #1 Datum: 20.10.2009, 20:34  


Hallo zusammen,
bin hier neu, muß ein Primzahlen-Problem lösen und gebrauche dafür eure Hilfe.
Also:
Ich bilde aus 1-n Primzahlen eine Summe.
Ich weiss aus wievielen Primzahlen die Summe gebildet wurde.
ich weiss auch, dass jede Primzahl nur 1x vorkommt.
Jetzt ist es meine Aufgabe:
die Zerlegung der Summe in ihre ursprünglichen Primzahlen zu bewerkstelligen.
Eines der dabei auftretenden Problemen ist, dass ja die Summe von 2 Primzahlen auch eine Primzahl sein kann.
Da ich kein Mathematiker bin, nützen mir an dieser Stelle keine komplexen Formeln, etc., sondern mir würde es genügen, eine verbale Beschreibung zu erhalten, anhand der ich so etwas programmieren könnte.
Ich freue mich auf viele interessante und konstruktive Beiträge.
Vielen Dank und bis bald
Rolson45
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rifischer (offline)
Junior Member



Beiträge: 36
Geschlecht:
Mitglied seit: 02.08.2006

Schweiz
icon1   Re: Zerlegung einer Summe in Primzahlen #2 Datum: 20.10.2009, 23:57  


Hallo Rolson45

Die Zerlegung der Summe in n-Primzahlen ist wohl nur ausnahmsweise eindeutig.

Ist die Summe aus 2 Primzahlen ungerade, so muss in der Summe aus einer geraden und einer ungeraden Zahl gebildet werden. Da es nur 1 gerade Primzahl gibt, muss die Primzahl in dieser Summe enthalten sein!
Ist beispielsweise die Summe 47, so gibt es keine Zerlegungslsung, da 47 - 2 = 45 keine Primzahl ergibt.


Ergibt die Summe aus 2 Primzahlen eine gerade Zahl, so muss diese Zahl logischerweise aus zwei ungeraden Primzahlen gebildet werden.

Beispiel mit der Summe 100:
3 + 97 = 100
11 + 89 = 100
17 + 83 = 100
29 + 71 = 100
41 + 59 = 100
47 + 53 = 100
Eine eindeutige Lsung gibt es hier nur, wenn die Summe minimal oder zumindest klein ist.
3 + 5 = 8, keine weitere Lsung mit der Summe 8.
3 + 7 = 10, keine weitere Lsung mit der Summe 10.
Ab der Summe 16 gibt es praktisch bereits mindestens 2 Lsungen, ist aber nicht bewiesen!

Gruss rifischer
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