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Hallo zusammen, bin hier neu, muß ein Primzahlen-Problem lösen und gebrauche dafür eure Hilfe. Also: Ich bilde aus 1-n Primzahlen eine Summe. Ich weiss aus wievielen Primzahlen die Summe gebildet wurde. ich weiss auch, dass jede Primzahl nur 1x vorkommt. Jetzt ist es meine Aufgabe: die Zerlegung der Summe in ihre ursprünglichen Primzahlen zu bewerkstelligen. Eines der dabei auftretenden Problemen ist, dass ja die Summe von 2 Primzahlen auch eine Primzahl sein kann. Da ich kein Mathematiker bin, nützen mir an dieser Stelle keine komplexen Formeln, etc., sondern mir würde es genügen, eine verbale Beschreibung zu erhalten, anhand der ich so etwas programmieren könnte. Ich freue mich auf viele interessante und konstruktive Beiträge. Vielen Dank und bis bald Rolson45
Die Zerlegung der Summe in n-Primzahlen ist wohl nur ausnahmsweise eindeutig.
Ist die Summe aus 2 Primzahlen ungerade, so muss in der Summe aus einer geraden und einer ungeraden Zahl gebildet werden. Da es nur 1 gerade Primzahl gibt, muss die Primzahl in dieser Summe enthalten sein! Ist beispielsweise die Summe 47, so gibt es keine Zerlegungslösung, da 47 - 2 = 45 keine Primzahl ergibt.
Ergibt die Summe aus 2 Primzahlen eine gerade Zahl, so muss diese Zahl logischerweise aus zwei ungeraden Primzahlen gebildet werden.
Beispiel mit der Summe 100: 3 + 97 = 100 11 + 89 = 100 17 + 83 = 100 29 + 71 = 100 41 + 59 = 100 47 + 53 = 100 Eine eindeutige Lösung gibt es hier nur, wenn die Summe minimal oder zumindest klein ist. 3 + 5 = 8, keine weitere Lösung mit der Summe 8. 3 + 7 = 10, keine weitere Lösung mit der Summe 10. Ab der Summe 16 gibt es praktisch bereits mindestens 2 Lösungen, ist aber nicht bewiesen!
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