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Noch paar Beispiele für die Berechnung der Primzahlenhaeufigkeit:
Für die Zahlen 10 hoch 8, 10 hoch 9 und 10 hoch 12 sollen nach den beiden Methode die Erwartungswerte berechnet und mit den tatsaechlichen Anzahlen von Primzahlen verglichen werden. Als betrachtete Bereiche wurden 100, 200, 500, 1000 und 2000 gewaehlt. Das heisst, dass fuer die Bereiche 100 000 000 bis 100 000 100 , 100 000 000 bis 100 000 200 , 100 000 000 bis 100 000 500 usw. die Haeufigkeiten und im Vergleich dazu die tatsaechlichen Anzahlen berechnet werden.
10 hoch 8 , Bereich 100_____200____500____1000____2000 --------------------------------------------------------------------------- nach Gauss _________5______11______27_____54______109 neue Formel_________5______12______30_____60______120 tatsaechl. Anzahl_____6_______9______27_____54______110 --------------------------------------------------------------------------- 10 hoch 12 , Bereich 100_____200_____500____1000____2000 --------------------------------------------------------------------------- nach Gauss _________4_______7_______18_____36______72 neue Formel_________4_______8_______20_____40______81 tatsaechl. Anzahl_____4______10_______18_____37______70 ---------------------------------------------------------------------------
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