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Thema: Primzahlen-Zerlegung
Raininger (offline)
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Beiträge: 19
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Mitglied seit: 17.09.2013

Deutschland
icon1   Primzahlen-Zerlegung #1 Datum: 12.01.2014, 12:03  


Hallo Mathefreunde,
Obwohl die Primzahlen scheinbar ganz sporadisch auftreten, kann man einige Regeln erkennen.
Nimmt man die ersten Primzahlen und multipliziert sie (z.B. 2 x3 x5 =30), so erhält man einen Wert, an dem sich die darunter liegenden Primzahlen, ausgenommen die verwendeten Faktoren 2, 3, 5 gewissermaßen spiegeln. Z.B.:
1 +29 =30
7 +23 =30
11 +19 =30
13 +17 =30
17 + usw
Weiterhin gilt das auch für ein Mehrfaches von 30. Z.B.:
1 +59 =60
7 +53 =60
11 =Ausnahme
13 +47 =60
17 usw.
Mit steigenden Werten treten dann allerdings immer mehr “Ausnahmen” auf.
Diese Regel kann man auch für 2 x3 x5 x7 =210 aufstellen. Dabei muß man allerdings schon 42 Primzahlen berücksichtigen. Die Werte 2, 3, 5 und 7 darf man ebenso nicht mit in die Rekursionsformel rein nehmen. Das gilt dann auch für 420, 630 usw.
Diese Regeln sind sehr nützlich für Programme zur Zerlegung von Zahlen in Primfaktoren, da man damit Rechenzeit sparen kann.

Schönen Tag, Raininger
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