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Thema: Primzahlformel/Fromel zur Faktoriesierung
hugin (offline)
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Deutschland
icon1   Primzahlformel/Fromel zur Faktoriesierung #1 Datum: 12.05.2014, 09:54  


Hi Leute ich interessiere mich seit längeren für Primzahlen war schon oft hier um einfach zu stöbern...
Ich beschäftige mich mit Zahlen die nicht durch 2, 3 oder 5 teilbar sind genauer gesagt die die Form 30n + 1, 7, 11, 13, 17, 19, 23 und 29 haben.
Als ich im 30 Block per Hand alle nicht Primzahlen markierte. Konnte ich daraus eine Formel entwickeln die zeigt ob die zu prüfende Zahl (der oben genannten Form) prim ist oder habe ihre Teiler gefunden.

Genauer gesagt ist es so was wie eine Probedivison mit einem kombinierten Siebverfahren in einem kleinern Bereich (x/30). Über die Anzahl der gefundenen ganzahligen Ergebnisse kann man die Aussage treffen prim oder nicht prim.
Funsksoniert in Excel da ich leider nicht programieren kann ich leider keine Ausage treffen wenn der Zeitaufwand zugroß wird für diese Vorgehnsweise.
Wenn interesse besteht kann ich die Formel und co. hier posten oder ihr mailt mir einfach.
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Raininger (offline)
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Deutschland
icon1   Re: Primzahlformel/Fromel zur Faktoriesierung #2 Datum: 13.05.2014, 11:31  


Hallo hugin,
das ist doch die gleiche Überlegung, die ich in dem vorhergehenden Beitrag (wer kann es schneller) angestellt habe. Diese Vorgehensweise habe ich mit 30er Schrittweite bezeichnet. Analog kann man auch mit
210 n (=2 x3 x5 x7) so eine Formel aufstellen oder auch mit 2310 n.
Diese Formeln habe ich für die Programmierung in Python verwendet, wobei ich bei 2310er Schrittweite eine weitere Rechenzeitverkürzung erreicht habe. Weiterhin viel Erfolg! Raininger
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hugin (offline)
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Beiträge: 9
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Deutschland
icon1   Re: Primzahlformel/Fromel zur Faktoriesierung #3 Datum: 13.05.2014, 13:47  


Nicht ganz.

Ich habe die Formel f=((n-(mT*kn-n´)/30))/mT gefunden. (f=ein Facktor) gewonne aus z=a*b a=mT b=30f+kn
Formel1= z=mT*30f+kn
Formel2= z=30n+n´

Wobei:
z= Eine Zahl die durch nicht 2,3 und 5 teilbar ist >> Zahl der Form 30n+n´
n= naürliche Zahl (=Ebene im 30ziger Block)
n`=1, 7, 11, 13, 17, 19, 23 oder 29 (= Rest; kongulent Modolu 30)
kn=1, 7, 11, 13, 17, 19, 23 oder 29 (Konstante die von n und n´beinflusst wird)
mT= der Form 30n+n´ bis zur Wurzel(z) (=möglicher Teiler)
T2=30f+kn (Teilerpaar) T2 muss aber nicht prim sein.

mT=teilt z wenn f= ganzahliges Ergebnis ist
mT=prim wenn unter der Wurzel(z) nur ein ganzzahiges f vorkommt (außgenommen der Zahl 1 )
mT=prim wenn nur zwei ganzzahiges f vorkommen (bei mT=1 und der Zahl selbst und somit nur zwei Teilermengen gefunden werden.)
Primzahldefination

Genauere Erklärung und Bestimmung von kn folgen.
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hugin (offline)
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Deutschland
icon1   Re: Primzahlformel/Fromel zur Faktoriesierung #4 Datum: 27.05.2014, 09:50  


Hi wer kn selber finden möchte der muss nur
1 7 11 13 17 19 23 29
1
7
11
13
17
19
23
29
...
aus mutiplizieren und die Ergebnisse neu orden nach ihrem Rest. Auffällig ist dabei das sich die Reste der Ergebnisse ab der Reihe 31 wiederhohlt.
Nun kennt ihr alle kn bis ins Undendliche. Jede Resteklasse bei mir n´ bezeichnet hat seine eigene kn-Wiederhohlungsreihe. Nun zu jedem mT das Richtige kn und ihr könnt die Formel testen bis jetzt habe ich es nur in Excel getestet. Grüße wer hilfe braucht oder anregungen für mich hat, ich bin per Mail erreichbar.
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hugin (offline)
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Deutschland
icon1   Re: Primzahlformel/Fromel zur Faktoriesierung #5 Datum: 15.09.2014, 12:57  


Hi hatte es jemand ausprobiert? Ist diese Formel sinnvoll oder nur ne nette Spielerei? Wer dankbar über euer Feedback. Grüße
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