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Thema: Berechnung von Primzahl-Lücken
Raininger (offline)
Newbie



Beiträge: 19
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Mitglied seit: 17.09.2013

Deutschland
icon1   Berechnung von Primzahl-Lücken #1 Datum: 12.02.2016, 12:21  


Hallo

Die Berechnung von beliebig großen Lücken kann folgendermaßen erfolgen:
Man wähle einen oberen Toleranzwert (Primzahl) w und multipliziere alle Primzahlen, die zwischen 1 und w liegen. Z.B.: w = 7
Produkt p = 2 x3 x5 = 30.
Als Lücken L1 und L2 ergeben sich
L1 = 30 -w bis 30 -1 = 23 bis 29
L2 = 30 +1 bis 30 +w = 31 bis 37

Wählt man w =13 ergibt sich für p = 2 x3 x5 x7 x11 =2310.
Als Lücken ergeben sich
L1 =2310 -13 bis 2310 -1 = 2997 bis 2309
L2 =2310 +1 bis 2310 +13= 2311 bis 2323
Bei diesen Lücken handelt es sich um sichere Mindestwerte. Sie können aber auch noch größer ausfallen, wenn eine der Grenzen keine Primzahl ist.
Auf diese Art kann man beliebig große Primzahllücken errechnen, indem man das w entsprechend groß wählt.
Diese Berechnung kann man auch mathematisch herleiten und sie ist somit allgemein gültig.
VG Raininger
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