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Thema: Primzahlen
Sorrow (offline)
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Beiträge: 2
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Mitglied seit: 02.01.2008

Deutschland
icon5   Primzahlen #1 Datum: 02.01.2008, 13:29  


Hallo!

Wollte mal fragen ob ihr das hier schon kennt (ähnelt ein wenig dem Sieb von dem Typen mit dem unaussprechlichen Namen):

2 1
3 11
4 01
5 011
6 101
7 1011
8 0011
.
.
.
usw.

Kurze Erklärung:

Ganz links steht, wie man unschwer erkennen kann, die Zahlenreihe von 2 bis... bis... naja zu der Zahl, die man eigentlich haben will... Wie auch immer: Man beginnt mit der 2 und schreibt die Reihe erstmal so weit auf wie man will.
Dann fängt man an neben die 2 immer abwechselnd und in 2er Schritten 0en und 1en aufzuzählen - ungefähr so:

2 1
3 1
4 0
5 0
6 1
7 1
8 0
. .
. .
. .

Dann schaut man wo zweimal die selbe Zahl untereinander steht. Das ist bei 2 und 3 der Fall. D.h. 3 ist prim - bei ihr muss eine neue 1 angehängt werden.

2 1
3 11
4 01
5 01
6 10
7 10
8 00
.
.
.

Diese neu eingefügte 1 ist der Beginn einer neuen 1/0-Sequenz, die allerdings diesmal so lang ist wie die 3 (also drei 1en und drei 0en).

Wie man oben sieht ist die Sequenz bei 4 und 5 wieder gleich, d.h. 5 ist prim. Wir fahren wie oben fort eine neue Sequenz zu eröffnen:

2 1
3 11
4 01
5 011
6 101
7 101
8 001
.
.
.

usw.

Bei 6/7 wäre der Code wieder gleich.


Das ganze beruht auf n!=1*2*3*4*5*...*(n-1)*n.


MfG

Sorrow
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rifischer (offline)
Junior Member



Beiträge: 36
Geschlecht:
Mitglied seit: 02.08.2006

Schweiz
icon1   Re: Primzahlen #2 Datum: 04.01.2008, 12:50  

zitat:(Sorrow,02.01.2008, 13:29)
Hallo!

Wollte mal fragen ob ihr das hier schon kennt (ähnelt ein wenig dem Sieb von dem Typen mit dem unaussprechlichen Namen):

2 1
3 11
4 01
5 011
6 101
7 1011
8 0011
.
.
.
usw.

....

MfG

Sorrow

Hallo Sorrow

Man kann obiges schon aus den Sieb von Eratosthenes ableiten. Dies war mir bisher unbekannt. Allerdings siehe ich auch keine praktische Anwendungsmöglichkeit z. B. zur Generierung von Primzahlen, weil zu aufwändig.

Gruss rifischer
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Sorrow (offline)
Newbie



Beiträge: 2
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Mitglied seit: 02.01.2008

Deutschland
icon1   Re: Primzahlen #3 Datum: 04.01.2008, 13:20  


Jo, ich weiß, dass das ein wenig umständlich ist. So umständlich wie das Sieb des Eratosthenes.

Interessant ist aber, dass man aus der 0/1-Ziffernfolge nicht nur Primzahlen ablesen kann, sondern auch durch welche Primzahlen die zusammengesetzten Zahlen teilbar sind.
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