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Mir scheint, dass das Problem der Primzahlen ausschließlich über die komplexe Ebene gelöst werden kann. Alle Zahlenmengen mit einer Ordnung von klein hin zu groß, also einer Richtung, sind ja nur Untermengen der komplexen Menge. Die Mengen der natürlichen, der ganzen, der rationalen, der irrationalen und der reellen Zahlen sind alle unendlich groß. Doch alle sind nicht so mächtig wie die Menge der komplexen Zahlen. Dort gibt es keine Ordnung mehr, keine Richtung!
Mir drängt sich der Vergleich mit der Quantenmechanik auf. In der klassischen Physik gibt es Raum und Zeit. Alles hat eine Ordnung. In der Quantenwelt hingegen verlieren Begriffe wie Raum und Zeit, Kausalität, Logik usw. ihre Kraft. Ja sie existieren nicht einmal. Raum und Zeit usw. erweisen sich als Trugschluß unseres Alltagsbewußtseins!
So glaube ich langsam, dass die Ordnung der natürlichen, ganzen, rationalen, irrationalen und reellen Zahlen auch nur eine scheinbare Ordnung haben, quasi künstlich erschaffen aus dem Meer der komplexen Zahlen. Könnte es nicht sein, dass noch ganz andere Untermengen der komplexen Zahlen existieren, die eine ganz anders geartete Mathematik zuläßt?
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