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Thema: Berechnung von teilbaren Zahlen ohne Primzahlen
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Suca
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Berechnung von teilbaren Zahlen ohne Primzahlen #1
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Datum: 10.10.2014, 18:23 
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Hallo ich habe nur mal eine kurze Frage: Hat jemand schon mal eine Methode entwickelt, bei der aus einem Algorithmus nur ungerade teilbare Zahlen ermittelt werden?
Also das Primzahlen selbst nicht Teil der Lösungsmenge sind.
Gruß
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Dank-o-mat
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Für dieses Thema bedankten sich die folgenden 1 User:
Raininger,
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Raininger
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Re: Berechnung von teilbaren Zahlen ohne Primzahlen #2
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Datum: 10.10.2014, 21:50
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Hallo
Man kann größere Primzahllücken berechnen, das heißt Zahlenreihen, in denen garantiert keine Primzahlen vorkommen. Das geht folgendermaßen:
Man multipliziert die Primzahlen mit 2 beginnend:
2 x 3 x 5 = 30 (nächst höhere Primzahl= 7)
mögliche Primzahlen = 30 -7 und 30 -1 und 30 +1 und 30 +7
garantierte Lücke = 30 -6 bis 30 -2 und 30 +2 bis 30 +6
Weiter:
2 x 3 x 5 x 7 =210 (nächste PZ=11)
Garantierte Lücke = 210 -10 bis 210 -2 und 212 bis 220
Weiter:
2 x 3 x 5 x 7 x 11 =2310 (nächste PZ=13)
Garantierte Lücke = 2298 bis 2308 und 2312 bis 2322
Nächstes Produkt = 30030 (nächste PZ= 17)
Garantierte Lücke = 30014 bis 30028 und 30032 bis 30046
usw.
Gruss, Raininger
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Raininger
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Re: Berechnung von teilbaren Zahlen ohne Primzahlen #3
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Datum: 10.10.2014, 22:00
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Hinweis: Dieses System kann man beliebig weit fortsetzen und die
"garantierten Lücken" werden dann beliebig groß.
Gruß
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Suca
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Re: Berechnung von teilbaren Zahlen ohne Primzahlen #4
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Datum: 11.10.2014, 10:07
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Ok, aber gibt es eine Methode für diese Zahlenreihen, bei der keine Primzahl selbst bei der Berechnung verwendet wird?
Und was würde es bedeuten, wenn es eine solche Methode gäbe?
Gruß Suca
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Raininger
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Re: Berechnung von teilbaren Zahlen ohne Primzahlen #5
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Datum: 13.10.2014, 20:08
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Hallo
Die verwendeten Zahlen 30, 210, 2310, 30030 usw. sind doch
keine Primzahlen, oder ?
Jede Nicht-Primzahl ist natürlich durch Primzahlen zusammengesetzt !
Die Primzahlen bilden einfach das Gerippe unseres Zahlensystems.
Verwendet man keine Primzahlen, so ist das nur Augenwischerei, weil man
diese Zahlen auch wieder in Primzahlen zerlegen kann.
Tschüss, Raininger
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Suca
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Re: Berechnung von teilbaren Zahlen ohne Primzahlen #6
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Datum: 14.10.2014, 22:49
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Das ist richtig. Es sollen aber keine geraden Zahlen mit ermittelt werden.
Was ist wenn die ermittelten Zahlen 9, 15, 21, 25, 33, 35, 39, 45, 49, 51, 55, 57, 63, 65, 69, 75, 81, 91, 93, 95 usw.sind. Das bedeutet, dass jede ungerade Zahl, die hier nicht mit ermittelt wird eine Primzahl ist.
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Suca
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Re: Berechnung von teilbaren Zahlen ohne Primzahlen #7
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Datum: 14.10.2014, 22:50
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Gruß Uwe
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hugin
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Re: Berechnung von teilbaren Zahlen ohne Primzahlen #8
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Datum: 20.10.2014, 11:49
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Wenn es so ein System gebe dann könnte man im Umkehrschluss alle Primzahlen fest definieren. Da es bis jetzt bei den Primzahlen nicht gelungen ist. Gibt es auch keine Möglichkeit: zitat:| 9, 15, 21, 25, 33, 35, 39, 45, 49, 51, 55, 57, 63, 65, 69, 75, 81, 91, 93, 95 usw.sind |
exakt zu bestimmen.
Aber ich kann dir ein System nenne wo garantiert keine Primzahlen vor kommen (außer 2,3 und 5) da sie alle durch 2, 3, und oder durch 5 teilbar sind.
30n
+2
+3
+4
+5
+6
+8
+9
+10
+12
+14
+15
+16
+18
+20
+21
+22
+24
+25
+26
+28
30n+30
d.h. eine Zahl der Form 30n+1,7,11,13,17,19,23,29 ist zu 70,4% eine Primzahl es sind dort nur Primzahlen und Primzahlenproduckte zu finden (keine ist durch 2, 3 oder 5 Teilbar) Grüße
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Suca
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Re: Berechnung von teilbaren Zahlen ohne Primzahlen #9
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Datum: 21.10.2014, 01:46
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Na ja ich bin mir nicht ganz so sicher. Also ich habe einen Algorithmus, den ich bis 10000 getestet habe. Es werden bei dem nur die ungeraden teilbaren Zahlen ausgegeben.
Dabei hat er fehlerfrei funktioniert. Das heißt ich konnte alle ungeraden teilbaren Zahlen ausgeben ohne dass eine Primzahl als Lösung mit ermittelt wurde.
Gruß
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Suca
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Re: Berechnung von teilbaren Zahlen ohne Primzahlen #10
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Datum: 25.10.2014, 11:06
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Hi, also ich habe den Algorithmus noch mal bis 100.000 getestet und dabei werden nur alle teilbaren ungeraden Zahlen angezeigt. Es taucht nicht eine Primzahl auf.
Gruß
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Raininger
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Re: Berechnung von teilbaren Zahlen ohne Primzahlen #11
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Datum: 27.10.2014, 11:24
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Hallo Leute,
der Algorithmus von Hugin mit 30er Schrittweite ist genau der Algorithmus, den ich oben verwendet habe, um zusammenhängende
Primzahlenlücken zu ermitteln. Den Algorithmus habe ich auch bei dem Programm unter "Wer kann es schneller" verwendet. Größere Lücken
findet man besser mit 210er oder 2310er Schrittweite.
Viel Spaß, Raininger
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Raininger
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Re: Berechnung von teilbaren Zahlen ohne Primzahlen #12
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Datum: 27.10.2014, 14:31
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Man kann das natütlich auch mit der 6er Schrittweite ausführen.
Das ergibt:
6n
+ 0
+ 2
+ 3
+ 4
6n +6
Auch gilt das nicht nur bis 100 000, wie Suca es festgestellt hat, sondern bis unendlich, da man diese Formel allgemein herleiten kann.
Dieser Algorithmus ist auch Grundlage für Primzahlen-Prüfprogramme.
Grüße, Raininger
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hugin
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Re: Berechnung von teilbaren Zahlen ohne Primzahlen #13
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Datum: 04.11.2014, 14:59
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Hi Suca,
sagst du uns wie dein Algorithmus funktioniert / Bzw. veröffentlichst du ihn? Grüße
PS habt recht bin etwas zu sehr auf 30n fixiert habe mal mit 210 versucht. daraus könnte man auch ne Formel herleiten ... aber habe noch n nicht alle Feinheiten analysiert nur so viel an n´7 und n´49 sind alle zahlen durch 7 Teilbar ( bei 210*11 n´=7,11,49,121 durch 7 bzw. 11 teilbar ......) aber Achtung alle n´stellen der Form 30n+n´mit n´= 1,7,11...und 29 sind zu bachten sonst gehen Primzahlen verloren ......
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Raininger
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Re: Berechnung von teilbaren Zahlen ohne Primzahlen #14
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Datum: 07.11.2014, 13:57
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Hallo Hugin,
noch ein Hinweis: die oben genannte Zahlenreihe
30n+1, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29 ist zu 30n+30/2 symmetrisch. Man kann
sie auch schreiben: 30n+15 -14,-8,-4,-2,+2,+4,+8,+14. Das Gleiche gilt
auch für den Algorithmus mit 210 (symmetrisch zu 210n+105) und auch
für 2310. Das hilft etwas beim Programmieren.
Grüße, Raininger
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